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Sinus hyperbolique
La série pour le sinus hyperbolique est
pour toutes valeurs de x
Explication
Parce que le sinus hyperbolique est dérivable continu, nous obtenons
Au point x = 0 s'applique sinh (0) = 0 et cosh (0) = 1, alors
Nous allons substituer cela dans la série de Taylor
donc
Symmetrie
La formule contient seulement des nombres pairs, alors s'applique la symmetrie
Forme générale
Vous pouvez écrire la série sous forme de somme
Exemple 1
On voit que sinh (0) = 0, parce que
sinh (0) = 0 − 0 + 0 − ... = 0